求和函数之前为什么要求收敛域

分类:知识分享网浏览量:2316发布于:2020-11-24 10:16:12

可是全书337叶的框里说求和函数时,不必先求收敛区间,就是通过求导 积分 分解变成熟悉的几个求和形式,然后就得出收敛区间了(收敛区间和收敛域是一个概念吧)

因为你所求出的和是有存在条件的,就是成为收敛域~ 收敛域之外,这个级数是发散的,是不能求和的.在利用公式或者其他求出级数和的同时,你看看是不是已经默认某个条件,这条件就是使得级数能够求和的条件,被成为收敛域.

您好,这还得看题目的要求 一般情况还是也计算收敛域吧,这个不难判断的 因为在这个范围内这个和函数才会收敛,没有收敛域的限制和函数就没有意思了 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

一直都需要单独讨论呐,这里分段写是因为上面的表达式在两端无意义.而和函数在两端点有意义,用极限求出两端点的值.

1、幂级数是在收敛域内收敛,和函数,就不可能发散;2、所谓的解析函数,含义是没有奇点,没有不可导的点;更简单点说,就是没有导数是无穷大的点出现;3、而幂级数,只要在收敛域上,这个无穷级数的和跟和函数是完全等同的,否则就不是和函数.否则的话,在发散域上,这个级数是发散(无穷大)的,就不存在和函数的说法了很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

求和函数的过程中一直是在收敛区间内进行的

原式=∑(x/2)^n=1/(1-x/2)=2/(2-x)-----和函数|x/2|<1-2<x<2收敛域为(-2,2)

因为在收敛域上,这些冥级数的和会表示成一个初等函数(也可能是非初等函数).比如e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!++x^n/n!+.

求解收敛域 lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3 当x=3时,为调和级数,发散 当x=-3时.为收敛的交错级数 收敛域为[-3,3) 求解和函数,先对幂级数求导xn/ n(3^n)=x^(n-1)/3^n 求和是等比数列,公比是x/3. 首项是1/3,n趋于正无穷,求和是1/(3-x)再积分回去,就是ln|3-x|就是幂级数的和函数

要解决这个问题,我们要从最原始的情况——数项级数乃至数列讲起.幂级数作为函数项级数的一类,相当于数项级数的“升级版”,也就是说,级数的每一项都会随着x